유한 수학 예제

$x^{2} + y^{2} > 49$

단계 1

부등식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} > 49 - y^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{49 - y^{2}}$

단계 3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | > \sqrt{49 - y^{2}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt{49 - y^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | > \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

단계 3.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7$ 이고 $b = y$ 입니다.

$| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

단계 4

$| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 4.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

단계 4.3

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 의 정의역을 찾고 $x \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

단계 4.3.1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$(7 + y) (7 - y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + y) (7 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2.2

$- 7 y$ 를 $7 y$ 에 더합니다.

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

단계 4.3.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - y^{2} \geq 0$

단계 4.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- y^{2} \geq - 49$

단계 4.3.1.2.3

$- y^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 4.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 4.3.1.2.3.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 4.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq 49$

단계 4.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 4.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq \sqrt{49}$

단계 4.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 4.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq | 7 |$

단계 4.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| y | \leq 7$

단계 4.3.1.2.6

$| y | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 4.3.1.2.6.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y \leq 7$

단계 4.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 4.3.1.2.6.4

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y \leq 7$

단계 4.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

단계 4.3.1.2.7

$y \leq 7$ 와 $y \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 7$

단계 4.3.1.2.8

$y < 0$ 일 때 $- y \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.8.1

$- y \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.8.1.1

$- y \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 4.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 4.3.1.2.8.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{7}{- 1}$

단계 4.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y \geq - 7$

단계 4.3.1.2.8.2

$y \geq - 7$ 와 $y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq y < 0$

단계 4.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq y \leq 7$

단계 4.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 4.3.2

$x \geq 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 7$

단계 4.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 4.5

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

단계 4.6

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 의 정의역을 찾고 $x < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

단계 4.6.1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1

$(7 + y) (7 - y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + y) (7 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1.2.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2.2

$- 7 y$ 를 $7 y$ 에 더합니다.

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

단계 4.6.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - y^{2} \geq 0$

단계 4.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- y^{2} \geq - 49$

단계 4.6.1.2.3

$- y^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 4.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 4.6.1.2.3.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 4.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} \leq 49$

단계 4.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 4.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq \sqrt{49}$

단계 4.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 4.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq | 7 |$

단계 4.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| y | \leq 7$

단계 4.6.1.2.6

$| y | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 4.6.1.2.6.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y \leq 7$

단계 4.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 4.6.1.2.6.4

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y \leq 7$

단계 4.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

단계 4.6.1.2.7

$y \leq 7$ 와 $y \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 7$

단계 4.6.1.2.8

$y < 0$ 일 때 $- y \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.8.1

$- y \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.8.1.1

$- y \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 4.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 4.6.1.2.8.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{7}{- 1}$

단계 4.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y \geq - 7$

단계 4.6.1.2.8.2

$y \geq - 7$ 와 $y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq y < 0$

단계 4.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq y \leq 7$

단계 4.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 4.6.2

$x < 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < 0$

단계 4.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & 0 \leq x \leq 7 \\ - x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & - 7 \leq x < 0 \end{cases}$

단계 5

$0 \leq x \leq 7$ 일 때 $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$y$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < x$

단계 5.1.2

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < x^{2}$

단계 5.1.3

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 을(를) ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < x^{2}$

단계 5.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + y) (7 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1.3.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3.2

$- 7 y$ 를 $7 y$ 에 더합니다.

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.3.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(49 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

단계 5.1.3.2.1.4

간단히 합니다.

$49 - y^{2} < x^{2}$

단계 5.1.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- y^{2} < x^{2} - 49$

단계 5.1.4.2

$- y^{2} < x^{2} - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.2.1

$- y^{2} < x^{2} - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.2.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.2.3.1.1

$\frac{x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.2.3.1.2

$- 1 \cdot x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.2.3.1.3

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} > - x^{2} + 49$

단계 5.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

단계 5.1.4.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

단계 5.1.4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.4.2.1

$\sqrt{- x^{2} + 49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.4.2.1.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

단계 5.1.4.4.2.1.1.2

$- x^{2}$ 와 $7^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

단계 5.1.4.4.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7$ 이고 $b = x$ 입니다.

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 5.1.4.5

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 5.1.4.5.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 5.1.4.5.3

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + x) (7 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.2

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - x^{2} \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 49$

단계 5.1.4.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 49$

단계 5.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{49}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 7 |$

단계 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| x | \leq 7$

단계 5.1.4.5.3.1.2.6

$| x | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 7$

단계 5.1.4.5.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 7$

단계 5.1.4.5.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.7

$x \leq 7$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 7$

단계 5.1.4.5.3.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{7}{- 1}$

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 7$

단계 5.1.4.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 7$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < 0$

단계 5.1.4.5.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq x \leq 7$

단계 5.1.4.5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 5.1.4.5.3.2

$y \geq 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 7$

단계 5.1.4.5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 5.1.4.5.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 5.1.4.5.6

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + x) (7 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.2

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - x^{2} \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 49$

단계 5.1.4.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 49$

단계 5.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{49}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 7 |$

단계 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| x | \leq 7$

단계 5.1.4.5.6.1.2.6

$| x | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 7$

단계 5.1.4.5.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 7$

단계 5.1.4.5.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.7

$x \leq 7$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 7$

단계 5.1.4.5.6.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{7}{- 1}$

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 7$

단계 5.1.4.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 7$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < 0$

단계 5.1.4.5.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq x \leq 7$

단계 5.1.4.5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 5.1.4.5.6.2

$y < 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq y < 0$

단계 5.1.4.5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

단계 5.1.4.6

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 와 $0 \leq y \leq 7$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 5.1.4.7

$- 7 \leq y < 0$ 일 때 $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.7.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.7.1.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 5.1.4.7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.7.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 5.1.4.7.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 5.1.4.7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.7.1.3.1

$\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 5.1.4.7.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 을 $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 로 바꿔 씁니다.

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 5.1.4.7.2

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 와 $- 7 \leq y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

단계 5.1.4.8

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

단계 5.2

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ 와 $0 \leq x \leq 7$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

단계 6

$- 7 \leq x < 0$ 일 때 $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$y$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < - x$

단계 6.1.2

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ 을(를) ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + y) (7 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.3.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3.2

$- 7 y$ 를 $7 y$ 에 더합니다.

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.3.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(49 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.2.1.4

간단히 합니다.

$49 - y^{2} < {(- x)}^{2}$

단계 6.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.3.1

${(- x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.3.1.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$49 - y^{2} < {(- 1)}^{2} x^{2}$

단계 6.1.3.3.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$49 - y^{2} < 1 x^{2}$

단계 6.1.3.3.1.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$49 - y^{2} < x^{2}$

단계 6.1.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- y^{2} < x^{2} - 49$

단계 6.1.4.2

$- y^{2} < x^{2} - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.1

$- y^{2} < x^{2} - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.2.2.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.3.1.1

$\frac{x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.2.3.1.2

$- 1 \cdot x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.2.3.1.3

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{2} > - x^{2} + 49$

단계 6.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

단계 6.1.4.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

단계 6.1.4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.4.2.1

$\sqrt{- x^{2} + 49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.4.2.1.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

단계 6.1.4.4.2.1.1.2

$- x^{2}$ 와 $7^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

단계 6.1.4.4.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7$ 이고 $b = x$ 입니다.

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 6.1.4.5

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 6.1.4.5.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 6.1.4.5.3

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + x) (7 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.2

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - x^{2} \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 49$

단계 6.1.4.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 49$

단계 6.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{49}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 7 |$

단계 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| x | \leq 7$

단계 6.1.4.5.3.1.2.6

$| x | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 7$

단계 6.1.4.5.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 7$

단계 6.1.4.5.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.7

$x \leq 7$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 7$

단계 6.1.4.5.3.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{7}{- 1}$

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 7$

단계 6.1.4.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 7$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < 0$

단계 6.1.4.5.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq x \leq 7$

단계 6.1.4.5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 6.1.4.5.3.2

$y \geq 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 7$

단계 6.1.4.5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 6.1.4.5.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 6.1.4.5.6

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + x) (7 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.2

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - x^{2} \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 49$

단계 6.1.4.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 49$

단계 6.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{49}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 7 |$

단계 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| x | \leq 7$

단계 6.1.4.5.6.1.2.6

$| x | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 7$

단계 6.1.4.5.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 7$

단계 6.1.4.5.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.7

$x \leq 7$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 7$

단계 6.1.4.5.6.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{7}{- 1}$

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 7$

단계 6.1.4.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 7$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < 0$

단계 6.1.4.5.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq x \leq 7$

단계 6.1.4.5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 6.1.4.5.6.2

$y < 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq y < 0$

단계 6.1.4.5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

단계 6.1.4.6

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 와 $0 \leq y \leq 7$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 6.1.4.7

$- 7 \leq y < 0$ 일 때 $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.7.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.7.1.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 6.1.4.7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.7.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 6.1.4.7.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 6.1.4.7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.7.1.3.1

$\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 6.1.4.7.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 을 $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 로 바꿔 씁니다.

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 6.1.4.7.2

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 와 $- 7 \leq y < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

단계 6.1.4.8

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

단계 6.2

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ 와 $- 7 \leq x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < N o (Min i m u m)$

단계 7

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq x < N o (Max i m u m)$