유한 수학 예제

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

단계 1.4

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

단계 1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) > x + 8$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) > x + 8$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{3} - 2 > x + 8$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} - 2 - x > 8$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 > 8$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$x - x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

단계 2.5.1.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

단계 2.5.1.1.3

$- x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

단계 2.5.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 - 3)}{3} - 2 > 8$

단계 2.5.1.3

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 2}{3} - 2 > 8$

단계 2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{- 2 \cdot x}{3} - 2 > 8$

단계 2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 x}{3} - 2 > 8$

단계 3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- \frac{2 x}{3} > 8 + 2$

단계 3.2

$8$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{2 x}{3} > 10$

단계 4

$- \frac{2 x}{3} > 10$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{2 x}{3} > 10$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{10}{- 1}$

단계 4.2.2

$\frac{2 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} < \frac{10}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$10$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} < - 10$

단계 5

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x < - 10 \cdot 3$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x < - 30$

단계 7

$2 x < - 30$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 x < - 30$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- 30}{2}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$- 30$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x < - 15$

단계 8

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, - 15)$

단계 9