유한 수학 예제

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 3

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n$ 를 옮깁니다.

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 3.2

$n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 4

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$n$ 를 옮깁니다.

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 4.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.1.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.2

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$n$ 를 옮깁니다.

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.2.2

$n$ 에 $n^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.3

$n^{4} i d$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.4

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.4.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

단계 7.1.5

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

단계 7.1.5.2

$n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.5.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

단계 7.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

단계 7.1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

단계 7.1.6

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

단계 7.2

$- 3 n^{4} i d$ 에서 $3 n^{4} i d$ 을 뺍니다.

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$n^{5} i d$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

단계 9.2

$5$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

단계 9.3

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

단계 10

괄호를 제거합니다.

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

단계 11

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$i$ 를 옮깁니다.

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

단계 11.2

$n^{5}$ 를 옮깁니다.

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

단계 11.3

$i$ 를 옮깁니다.

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

단계 11.4

$n^{4}$ 를 옮깁니다.

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

단계 11.5

$i$ 를 옮깁니다.

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

단계 11.6

$n^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$