유한 수학 예제

$x^{2} - \frac{2}{5} x = \frac{4}{25}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{5} = \frac{4}{25}$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} - \frac{2 x}{5} = \frac{4}{25}$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{4}{25}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{4}{25} = 0$

단계 3

식 전체에 최소공분모 $25$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$25 x^{2} + 25 (- \frac{2 x}{5}) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{2 x}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$25 x^{2} + 25 (\frac{- 2 x}{5}) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

단계 3.2.1.2

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$25 x^{2} + 5 (5) (\frac{- 2 x}{5}) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

단계 3.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$25 x^{2} + 5 \cdot (5 (\frac{- 2 x}{5})) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

단계 3.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$25 x^{2} + 5 (- 2 x) + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

단계 3.2.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} - 10 x + 25 (- \frac{4}{25}) = 0$

단계 3.2.3

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$- \frac{4}{25}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$25 x^{2} - 10 x + 25 (\frac{- 4}{25}) = 0$

단계 3.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$25 x^{2} - 10 x + 25 (\frac{- 4}{25}) = 0$

단계 3.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$25 x^{2} - 10 x - 4 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 25$ , $b = - 10$ , $c = - 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 4)}}{2 \cdot 25}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25 \cdot - 4}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100 \cdot - 4}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.2.2

$- 100$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 400}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.3

$100$ 를 $400$ 에 더합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{500}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.4

$500$ 을 $10^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$500$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 (5)}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.4.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 25}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{10 \pm 10 \sqrt{5}}{2 \cdot 25}$

단계 6.2

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm 10 \sqrt{5}}{50}$

단계 6.3

$\frac{10 \pm 10 \sqrt{5}}{50}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{5}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{5}, \frac{1 - \sqrt{5}}{5}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{5}, \frac{1 - \sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$x = 0.64721359 \dots, - 0.24721359 \dots$