유한 수학 예제

$9^{x + 2} = 240 + 9^{x}$

단계 1

식의 $9^{x}$ 를 인수분해합니다.

$9^{x} (81 - 1)$

단계 2

방정식의 양변에서 $9^{x}$ 를 뺍니다.

$9^{x + 2} - 9^{x} = 240$

단계 3

$81$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$9^{x} \cdot 80 = 240$

단계 4

$9^{x}$ 의 왼쪽으로 $80$ 이동하기

$80 \cdot 9^{x} = 240$

단계 5

$80 \cdot 9^{x} = 240$ 의 각 항을 $80$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$80 \cdot 9^{x} = 240$ 의 각 항을 $80$ 로 나눕니다.

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$80$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

단계 5.2.1.2

$9^{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9^{x} = \frac{240}{80}$

$9^{x} = \frac{240}{80}$

$9^{x} = \frac{240}{80}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$240$ 을 $80$ 로 나눕니다.

$9^{x} = 3$

$9^{x} = 3$

$9^{x} = 3$

단계 6

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{2 x} = 3^{1}$

단계 7

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 x = 1$

단계 8

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$