유한 수학 예제

$7^{- 6 - x^{2}} = 7^{8}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$7^{- 6 - x^{2}} = 7^{8}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- 6 - x^{2} = 8$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$- x^{2} = 8 + 6$

단계 3.1.2

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- x^{2} = 14$

단계 3.2

$- x^{2} = 14$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- x^{2} = 14$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{14}{- 1}$

단계 3.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{14}{- 1}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$14$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = - 14$

단계 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 14}$

단계 3.4

$\pm \sqrt{- 14}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 14$ 을 $- 1 (14)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (14)}$

단계 3.4.2

$\sqrt{- 1 (14)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$

단계 3.4.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \sqrt{14}$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = i \sqrt{14}$

단계 3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - i \sqrt{14}$

단계 3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i \sqrt{14}, - i \sqrt{14}$