유한 수학 예제

$- \frac{1}{2} = \log_{x} (9)$

단계 1

$\log_{x} (9) = - \frac{1}{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{x} (9) = - \frac{1}{2}$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{x} (9) = - \frac{1}{2}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$x^{- \frac{1}{2}} = 9$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $- 2$ 승합니다.

${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 9^{- 2}$

단계 3.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 9^{- 2}$

단계 3.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.2.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 9^{- 2}$

단계 3.2.1.1.1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 9^{- 2}$

단계 3.2.1.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 9^{- 2}$

단계 3.2.1.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{- 1 \cdot - 1} = 9^{- 2}$

단계 3.2.1.1.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{1} = 9^{- 2}$

단계 3.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 9^{- 2}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$9^{- 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{9^{2}}$

단계 3.2.2.1.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{81}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{81}$

소수 형태:

$x = 0.01234567 \dots$