유한 수학 예제

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 3)$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (2 x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} \cdot 3$

단계 1.2

$\frac{1}{3} (2 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3$

단계 1.2.2

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

단계 1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$7 (x - 3), 3, 1$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

$7$ 는 $1$ , $7$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$7$ 는 소수입니다

단계 2.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 2.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.6

$7, 3, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$3 \cdot 7$

단계 2.7

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$21$

단계 2.8

$x - 3$ 의 인수는 $x - 3$ 자신입니다.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$x - 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$x - 3$

단계 2.10

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$21 (x - 3)$

단계 3

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{2 x}{3} + 1$ 의 각 항에 $21 (x - 3)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2}{7 (x - 3)} = \frac{2 x}{3} + 1$ 의 각 항에 $21 (x - 3)$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{7 (x - 3)} (21 (x - 3)) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$21 \frac{2}{7 (x - 3)} (x - 3) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$7 (3) \frac{2}{7 (x - 3)} (x - 3) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$7 \cdot 3 \frac{2}{7 (x - 3)} (x - 3) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \frac{2}{x - 3} (x - 3) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2.3

$3$ 와 $\frac{2}{x - 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 2}{x - 3} (x - 3) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x - 3} (x - 3) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2.5

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6}{x - 3} (x - 3) = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$6 = \frac{2 x}{3} (21 (x - 3)) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 = 21 \frac{2 x}{3} (x - 3) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$6 = 3 (7) \frac{2 x}{3} (x - 3) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 = 3 \cdot 7 \frac{2 x}{3} (x - 3) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 = 7 (2 x) (x - 3) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.3

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$6 = 14 x (x - 3) + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$6 = 14 x \cdot x + 14 x \cdot - 3 + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 = 14 (x \cdot x) + 14 x \cdot - 3 + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 = 14 x^{2} + 14 x \cdot - 3 + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.6

$- 3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$6 = 14 x^{2} - 42 x + 1 (21 (x - 3))$

단계 3.3.1.7

$21 (x - 3)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 = 14 x^{2} - 42 x + 21 (x - 3)$

단계 3.3.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$6 = 14 x^{2} - 42 x + 21 x + 21 \cdot - 3$

단계 3.3.1.9

$21$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 = 14 x^{2} - 42 x + 21 x - 63$

단계 3.3.2

$- 42 x$ 를 $21 x$ 에 더합니다.

$6 = 14 x^{2} - 21 x - 63$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$14 x^{2} - 21 x - 63 = 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$14 x^{2} - 21 x - 63 = 6$

단계 4.2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$14 x^{2} - 21 x - 63 - 6 = 0$

단계 4.2.2

$- 63$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$14 x^{2} - 21 x - 69 = 0$

단계 4.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 14$ , $b = - 21$ , $c = - 69$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (14 \cdot - 69)}}{2 \cdot 14}$

단계 4.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$- 21$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 14 \cdot - 69}}{2 \cdot 14}$

단계 4.5.1.2

$- 4 \cdot 14 \cdot - 69$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.2.1

$- 4$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 56 \cdot - 69}}{2 \cdot 14}$

단계 4.5.1.2.2

$- 56$ 에 $- 69$ 을 곱합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 3864}}{2 \cdot 14}$

단계 4.5.1.3

$441$ 를 $3864$ 에 더합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{4305}}{2 \cdot 14}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{4305}}{28}$

단계 4.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{21 + \sqrt{4305}}{28}, \frac{21 - \sqrt{4305}}{28}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{21 + \sqrt{4305}}{28}, \frac{21 - \sqrt{4305}}{28}$

소수 형태:

$x = 3.09330352 \dots, - 1.59330352 \dots$