유한 수학 예제

$\frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(1 + i)}^{2}$ 을 $(1 + i) (1 + i)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{(1 + i) (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + i) (1 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 (1 + i) + i (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 \cdot 1 + 1 i + i (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 \cdot 1 + 1 i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + 1 i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.1.2

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.1.3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.1.4

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{1} i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{1} i^{1}}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{1 + 1}}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i + i^{2}}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1 + i + i - 1}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{0 + i + i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.3

$0$ 를 $i$ 에 더합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{i + i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.3.4

$i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{{(1 - i)}^{2}}$

단계 1.2.4

${(1 - i)}^{2}$ 을 $(1 - i) (1 - i)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{(1 - i) (1 - i)}$

단계 1.2.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - i) (1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 (1 - i) - i (1 - i)}$

단계 1.2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) - i (1 - i)}$

단계 1.2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) - i \cdot 1 - i (- i)}$

단계 1.2.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 + 1 (- i) - i \cdot 1 - i (- i)}$

단계 1.2.6.1.2

$- i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i \cdot 1 - i (- i)}$

단계 1.2.6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i - i (- i)}$

단계 1.2.6.1.4

$- i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 i i}$

단계 1.2.6.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 (i^{1} i)}$

단계 1.2.6.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 (i^{1} i^{1})}$

단계 1.2.6.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 i^{1 + 1}}$

단계 1.2.6.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + 1 i^{2}}$

단계 1.2.6.1.4.6

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i + i^{2}}$

단계 1.2.6.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{1 - i - i - 1}$

단계 1.2.6.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{0 - i - i}$

단계 1.2.6.3

$0$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{- i - i}$

단계 1.2.6.4

$- i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{- 2 i}$

단계 1.2.7

$2$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 (i)}{- 2 i}$

단계 1.2.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.2.1

$- 2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 (i)}{2 (- i)}$

단계 1.2.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{2 i}{2 (- i)}$

단계 1.2.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{i}{- i}$

단계 1.2.8

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{i}{- i}$

단계 1.2.8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.8.3

$\frac{1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - (- 1 \cdot 1)$

단계 1.2.9

$- (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i - - 1$

단계 1.2.9.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 2 + 2 i + 1$

단계 1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{x + i y} = 3 + 2 i$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x + i y, 1, 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x + i y, 1, 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x + i y$

단계 3

$\frac{2}{x + i y} = 3 + 2 i$ 의 각 항에 $x + i y$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2}{x + i y} = 3 + 2 i$ 의 각 항에 $x + i y$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + i y} (x + i y) = 3 (x + i y) + 2 i (x + i y)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x + i y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{x + i y} (x + i y) = 3 (x + i y) + 2 i (x + i y)$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 = 3 (x + i y) + 2 i (x + i y)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 = 3 x + 3 (i y) + 2 i (x + i y)$

단계 3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i (i y)$

단계 3.3.1.3

$2 i (i y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i) y$

단계 3.3.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i^{1}) y$

단계 3.3.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{1 + 1} y$

단계 3.3.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{2} y$

단계 3.3.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x + 2 \cdot - 1 y$

단계 3.3.1.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 = 3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = 2$

단계 4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $3 i y$ 를 뺍니다.

$3 x + 2 i x - 2 y = 2 - 3 i y$

단계 4.2.2

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$3 x + 2 i x = 2 - 3 i y + 2 y$

단계 4.3

$3 x + 2 i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 3 + 2 i x = 2 - 3 i y + 2 y$

단계 4.3.2

$2 i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 3 + x (2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$

단계 4.3.3

$x \cdot 3 + x (2 i)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 + 2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$

단계 4.4

$x (3 + 2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$ 의 각 항을 $3 + 2 i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x (3 + 2 i) = 2 - 3 i y + 2 y$ 의 각 항을 $3 + 2 i$ 로 나눕니다.

$\frac{x (3 + 2 i)}{3 + 2 i} = \frac{2}{3 + 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$3 + 2 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 + 2 i)}{3 + 2 i} = \frac{2}{3 + 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{3 + 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{2}{3 + 2 i}$ 의 분자와 분모에 $3 + 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{2}{3 + 2 i} \cdot \frac{3 - 2 i}{3 - 2 i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.2.1

조합합니다.

$x = \frac{2 (3 - 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2 (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 + 2 (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.2.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 2 i) (3 - 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{3 (3 - 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.2.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i i} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.9

$- 6 i$ 를 $6 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.2.10

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{9 + 4} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.2.3.4

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 - 4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.3

분수 $\frac{6 - 4 i}{13}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{6}{13} + \frac{- 4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.5

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 3 i y}{3 + 2 i}$ 의 분자와 분모에 $3 + 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y}{3 + 2 i} \cdot \frac{3 - 2 i}{3 - 2 i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.1

조합합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y (3 - 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 3 i y \cdot 3 - 3 i y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 3 i y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.3

$- 3 i y (- 2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.2.3.1

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 i y i}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y (i^{1} i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y (i^{1} i^{1})}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y i^{1 + 1}}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y i^{2}}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y + 6 y \cdot - 1}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.2.4.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 2 i) (3 - 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{3 (3 - 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i (3 - 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 i i} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.9

$- 6 i$ 를 $6 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.2.10

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 4 i^{2}} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.6.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 - 4 \cdot - 1} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{9 + 4} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.6.3.4

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{- 9 i y - 6 y}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.7

$- 9 i y - 6 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.7.1

$- 9 i y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i) - 6 y}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.7.2

$- 6 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i) + 3 y (- 2)}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.7.3

$3 y (- 3 i) + 3 y (- 2)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i}$

단계 4.4.3.1.8

분모를 실수로 만들려면 $\frac{2 y}{3 + 2 i}$ 의 분자와 분모에 $3 + 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y}{3 + 2 i} \cdot \frac{3 - 2 i}{3 - 2 i}$

단계 4.4.3.1.9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.9.1

조합합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3 - 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.9.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y \cdot 3 + 2 y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y + 2 y (- 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.2.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.9.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 2 i) (3 - 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.9.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{3 (3 - 2 i) + 2 i (3 - 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i (3 - 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.9.3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 + 3 (- 2 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i + 2 i (- 2 i)}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i i}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.9

$- 6 i$ 를 $6 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 + 0 - 4 i^{2}}$

단계 4.4.3.1.9.3.2.10

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 4 i^{2}}$

단계 4.4.3.1.9.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.9.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 - 4 \cdot - 1}$

단계 4.4.3.1.9.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{9 + 4}$

단계 4.4.3.1.9.3.4

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{6 y - 4 y i}{13}$

단계 4.4.3.1.10

$6 y - 4 y i$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.10.1

$6 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3) - 4 y i}{13}$

단계 4.4.3.1.10.2

$- 4 y i$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3) + 2 y (- 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.1.10.3

$2 y (3) + 2 y (- 2 i)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6}{13} - \frac{4 i}{13} + \frac{3 y (- 3 i - 2)}{13} + \frac{2 y (3 - 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{6 - 4 i + 3 y (- 3 i - 2) + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6 - 4 i + 3 y (- 3 i) + 3 y \cdot - 2 + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.3.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i + 3 y \cdot - 2 + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.3.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 2 y (3 - 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 2 y \cdot 3 + 2 y (- 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.3.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 6 y + 2 y (- 2 i)}{13}$

단계 4.4.3.3.6

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 6 y - 4 y i}{13}$

단계 4.4.3.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.4.1

$6 - 4 i - 9 y i - 6 y + 6 y - 4 y i$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.4.1.1

$- 6 y$ 를 $6 y$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i + 0 - 4 y i}{13}$

단계 4.4.3.4.1.2

$6 - 4 i - 9 y i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 9 y i - 4 y i}{13}$

단계 4.4.3.4.2

$- 9 y i$ 에서 $4 y i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{6 - 4 i - 13 y i}{13}$

단계 4.4.3.4.3

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 13 i y + 6 - 4 i}{13}$

단계 4.4.3.4.4

$- 13 i y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (13 i y) + 6 - 4 i}{13}$

단계 4.4.3.4.5

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- (13 i y) - 1 (- 6) - 4 i}{13}$

단계 4.4.3.4.6

$- (13 i y) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (13 i y - 6) - 4 i}{13}$

단계 4.4.3.4.7

$- 4 i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (13 i y - 6) - (4 i)}{13}$

단계 4.4.3.4.8

$- (13 i y - 6) - (4 i)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (13 i y - 6 + 4 i)}{13}$

단계 4.4.3.4.9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.4.9.1

$- (13 i y - 6 + 4 i)$ 을 $- 1 (13 i y - 6 + 4 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (13 i y - 6 + 4 i)}{13}$

단계 4.4.3.4.9.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{13 i y - 6 + 4 i}{13}$