유한 수학 예제

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

단계 1

$\frac{1}{3} x^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = 0 + 0 + \frac{1}{3} x^{2}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{1}{3} x^{2}$

단계 1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} = \frac{x^{2}}{3}$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{x^{2}}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$

단계 3

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ 의 각 항에 $6$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3} + \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 0$ 의 각 항에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 + \frac{x}{2} \cdot 6 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 (3)) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 + x \cdot 3 - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$2 + 3 \cdot x - \frac{x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$- \frac{x^{2}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot 6 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.4.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 (2)) = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$2 + 3 x + \frac{- x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$2 + 3 x - x^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 6$

단계 3.2.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0 \cdot 6$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 + 3 x - 2 x^{2} = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 + 3 x - 2 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$2$ 를 옮깁니다.

$3 x - 2 x^{2} + 2 = 0$

단계 4.1.1.2

$3 x$ 와 $- 2 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

단계 4.1.2

$- 2 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 x^{2}) + 3 x + 2 = 0$

단계 4.1.3

$3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 2 = 0$

단계 4.1.4

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

단계 4.1.5

$- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

단계 4.1.6

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ 이고 합이 $b = - 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 3 x$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0$

단계 4.2.1.1.2

$- 3$ 를 $1$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$- (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2) = 0$

단계 4.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2) = 0$

단계 4.2.1.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (2 x^{2} + x - 4 x - 2) = 0$

단계 4.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2) = 0$

단계 4.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1)) = 0$

단계 4.2.1.3

최대공약수 $2 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((2 x + 1) (x - 2)) = 0$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (2 x + 1) (x - 2) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 6

$2 x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x + 1 = 0$

단계 6.2

$2 x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 x = - 1$

단계 6.2.2

$2 x = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2 x = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{2}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{2}$

단계 7

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 8

$- (2 x + 1) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{1}{2}, 2$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{2}, 2$

소수 형태:

$x = - 0.5, 2$