유한 수학 예제

$\frac{2 x}{3 - c} = a x + 1$

단계 1

양변에 $3 - c$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3 - c} (3 - c) = (a x + 1) (3 - c)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 - c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3 - c} (3 - c) = (a x + 1) (3 - c)$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x = (a x + 1) (3 - c)$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(a x + 1) (3 - c)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a x + 1) (3 - c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x = a x (3 - c) + 1 (3 - c)$

단계 2.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x = a x \cdot 3 + a x (- c) + 1 (3 - c)$

단계 2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x = a x \cdot 3 + a x (- c) + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

단계 2.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1.1

$a x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$2 x = 3 \cdot (a x) + a x (- c) + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

단계 2.2.1.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x = 3 a x - a x c + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

단계 2.2.1.2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x = 3 a x - a x c + 3 + 1 (- c)$

단계 2.2.1.2.1.4

$- c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x = 3 a x - a x c + 3 - c$

단계 2.2.1.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x = 3 a x - a c x + 3 - c$

단계 2.2.1.2.2.2

$3$ 를 옮깁니다.

$2 x = 3 a x - a c x - c + 3$

단계 2.2.1.2.2.3

$3 a x$ 와 $- a c x$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x = - a c x + 3 a x - c + 3$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$- a c x + 3 a x - c + 3 = 2 x$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- a c x + 3 a x - c + 3 - 2 x = 0$

단계 3.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에 $c$ 를 더합니다.

$- a c x + 3 a x + 3 - 2 x = c$

단계 3.3.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- a c x + 3 a x - 2 x = c - 3$

단계 3.4

$- a c x + 3 a x - 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- a c x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- a c) + 3 a x - 2 x = c - 3$

단계 3.4.2

$3 a x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- a c) + x (3 a) - 2 x = c - 3$

단계 3.4.3

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- a c) + x (3 a) + x \cdot - 2 = c - 3$

단계 3.4.4

$x (- a c) + x (3 a)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- a c + 3 a) + x \cdot - 2 = c - 3$

단계 3.4.5

$x (- a c + 3 a) + x \cdot - 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$

단계 3.5

$x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$ 의 각 항을 $- a c + 3 a - 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$ 의 각 항을 $- a c + 3 a - 2$ 로 나눕니다.

$\frac{x (- a c + 3 a - 2)}{- a c + 3 a - 2} = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

단계 3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$- a c + 3 a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- a c + 3 a - 2)}{- a c + 3 a - 2} = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

단계 3.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

단계 3.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{c - 3}{- a c + 3 a - 2}$

단계 3.5.3.2

$- a c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{c - 3}{- (a c) + 3 a - 2}$

단계 3.5.3.3

$3 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{c - 3}{- (a c) - (- 3 a) - 2}$

단계 3.5.3.4

$- (a c) - (- 3 a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a) - 2}$

단계 3.5.3.5

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a) - 1 (2)}$

단계 3.5.3.6

$- (a c - 3 a) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a + 2)}$

단계 3.5.3.7

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.7.1

$- (a c - 3 a + 2)$ 을 $- 1 (a c - 3 a + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{c - 3}{- 1 (a c - 3 a + 2)}$

단계 3.5.3.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{c - 3}{a c - 3 a + 2}$