유한 수학 예제

$6^{3 x + 2} = 7^{x - 2}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (6^{3 x + 2}) = \ln (7^{x - 2})$

단계 2

$3 x + 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (6^{3 x + 2})$ 을 전개합니다.

$(3 x + 2) \ln (6) = \ln (7^{x - 2})$

단계 3

$x - 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (7^{x - 2})$ 을 전개합니다.

$(3 x + 2) \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(3 x + 2) \ln (6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (3 x + 2) \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(3 x + 2) \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \ln (6) + 2 \ln (6) = (x - 2) \ln (7)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \ln (6) + 2 \ln (6) = x \ln (7) - 2 \ln (7)$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $x \ln (7)$ 를 뺍니다.

$3 x \ln (6) + 2 \ln (6) - x \ln (7) = - 2 \ln (7)$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $2 \ln (6)$ 를 뺍니다.

$3 x \ln (6) - x \ln (7) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

단계 4.5

$3 x \ln (6) - x \ln (7)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$3 x \ln (6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 \ln (6)) - x \ln (7) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

단계 4.5.2

$- x \ln (7)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 \ln (6)) + x (- 1 \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

단계 4.5.3

$x (3 \ln (6)) + x (- 1 \ln (7))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (3 \ln (6) - 1 \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

단계 4.6

$- 1 \ln (7)$ 을 $- \ln (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x (3 \ln (6) - \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$

단계 4.7

$x (3 \ln (6) - \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$ 의 각 항을 $3 \ln (6) - \ln (7)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$x (3 \ln (6) - \ln (7)) = - 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$ 의 각 항을 $3 \ln (6) - \ln (7)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (3 \ln (6) - \ln (7))}{3 \ln (6) - \ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{3 \ln (6) - \ln (7)} + \frac{- 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$3 \ln (6) - \ln (7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 \ln (6) - \ln (7))}{3 \ln (6) - \ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{3 \ln (6) - \ln (7)} + \frac{- 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2 \ln (7)}{3 \ln (6) - \ln (7)} + \frac{- 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 2 \ln (7) - 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.2

$- 2 \ln (7) - 2 \ln (6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.2.1

$- 2 \ln (7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \ln (7)) - 2 \ln (6)}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.2.2

$- 2 \ln (6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \ln (7)) + 2 (- \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.2.3

$2 (- \ln (7)) + 2 (- \ln (6))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \ln (7) - \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.3

$- \ln (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \ln (7) - \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.4

$- \ln (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- \ln (7) - \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.5

$- \ln (7) - \ln (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- (\ln (7) + \ln (6)))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.6.1

$- (\ln (7) + \ln (6))$ 을 $- 1 (\ln (7) + \ln (6))$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 (- 1 (\ln (7) + \ln (6)))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2 (\ln (7) + \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{2 (\ln (7) + \ln (6))}{3 \ln (6) - \ln (7)}$

소수 형태:

$x = - 2.17980067 \dots$