유한 수학 예제

$x^{2} - 12 x + y + 40 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 12$ , $c = y + 40$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y + 40))}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$- 4$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 160}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

$144$ 에서 $160$ 을 뺍니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 4 y - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6

$- 4 y - 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$- 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6.2

$- 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) + 4 (- 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6.3

$4 (- y) + 4 (- 4)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.7

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$

단계 3.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 6 \pm \sqrt{- y - 4}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 6 + \sqrt{- y - 4}$

$x = 6 - \sqrt{- y - 4}$