유한 수학 예제

$15500 = 4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x}$

단계 1

$4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5.75$ 을 $30000$ 로 나눕니다.

$4 {(1 + 0.000191\overline{6})}^{30000 \cdot x} = 15500$

단계 2.2

$1$ 를 $0.000191\overline{6}$ 에 더합니다.

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$

단계 3

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

단계 3.2.1.2

${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = \frac{15500}{4}$

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = \frac{15500}{4}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$15500$ 을 $4$ 로 나눕니다.

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = 3875$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x}) = \ln (3875)$

단계 5

$30000 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x})$ 을 전개합니다.

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$

단계 6

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ 의 각 항을 $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ 의 각 항을 $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ 로 나눕니다.

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$30000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

단계 6.2.2

$\ln (1.000191\overline{6})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

단계 6.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

소수 형태:

$x = 1.43705960 \dots$