유한 수학 예제

$15 = 5 {(1.07)}^{x \cdot 4}$

단계 1

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$

단계 2

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

단계 2.2.1.2

${1.07}^{x \cdot 4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.07}^{x \cdot 4} = \frac{15}{5}$

단계 2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

${1.07}^{4 x} = \frac{15}{5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$15$ 을 $5$ 로 나눕니다.

${1.07}^{4 x} = 3$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.07}^{4 x}) = \ln (3)$

단계 4

$4 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.07}^{4 x})$ 을 전개합니다.

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$

단계 5

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ 의 각 항을 $4 \ln (1.07)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ 의 각 항을 $4 \ln (1.07)$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

단계 5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

단계 5.2.2

$\ln (1.07)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

단계 5.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

소수 형태:

$x = 4.05939341 \dots$