유한 수학 예제

$11 x - 6 = \frac{2}{x}$

단계 1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$11 x = \frac{2}{x} + 6$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, x, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x$

단계 3

$11 x = \frac{2}{x} + 6$ 의 각 항에 $x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$11 x = \frac{2}{x} + 6$ 의 각 항에 $x$ 을 곱합니다.

$11 x \cdot x = \frac{2}{x} x + 6 x$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$11 (x \cdot x) = \frac{2}{x} x + 6 x$

단계 3.2.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$11 x^{2} = \frac{2}{x} x + 6 x$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$11 x^{2} = \frac{2}{x} x + 6 x$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$11 x^{2} = 2 + 6 x$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$11 x^{2} - 6 x = 2$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$11 x^{2} - 6 x - 2 = 0$

단계 4.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 11$ , $b = - 6$ , $c = - 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot - 2)}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 11 \cdot - 2}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5.1.2

$- 4 \cdot 11 \cdot - 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.2.1

$- 4$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 44 \cdot - 2}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5.1.2.2

$- 44$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 88}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5.1.3

$36$ 를 $88$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5.1.4

$124$ 을 $2^{2} \cdot 31$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.4.1

$124$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (31)}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{31}}{2 \cdot 11}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{31}}{22}$

단계 4.5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{31}}{22}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{31}}{11}$

단계 4.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + \sqrt{31}}{11}, \frac{3 - \sqrt{31}}{11}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 + \sqrt{31}}{11}, \frac{3 - \sqrt{31}}{11}$

소수 형태:

$x = 0.77888766 \dots, - 0.23343312 \dots$