유한 수학 예제

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$

단계 1

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$ 의 각 항을 $108$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$ 의 각 항을 $108$ 로 나눕니다.

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$108$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

단계 1.2.1.2

$x^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{5} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$1.3 a$ 에서 $1.3$ 를 인수분해합니다.

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108} + \frac{- 34}{108}$

단계 1.3.1.2

$108$ 에서 $108$ 를 인수분해합니다.

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108 (1)} + \frac{- 34}{108}$

단계 1.3.1.3

분수를 나눕니다.

$x^{5} = \frac{1.3}{108} \cdot \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

단계 1.3.1.4

$1.3$ 을 $108$ 로 나눕니다.

$x^{5} = 0.012\overline{037} \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

단계 1.3.1.5

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 34}{108}$

단계 1.3.1.6

$- 34$ 및 $108$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.1

$- 34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 (- 17)}{108}$

단계 1.3.1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.2.1

$108$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

단계 1.3.1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

단계 1.3.1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 17}{54}$

단계 1.3.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$

단계 3

$\sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $0.012\overline{037} a$ 을 표현하기 위해 $\frac{54}{54}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a \cdot \frac{54}{54} - \frac{17}{54}}$

단계 3.2

$0.012\overline{037} a$ 와 $\frac{54}{54}$ 을 묶습니다.

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54}{54} - \frac{17}{54}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54 - 17}{54}}$

단계 3.4

$54$ 에 $0.012\overline{037}$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$

단계 3.5

$\sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$

단계 3.6

$\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$

단계 3.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.7.1

$\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{\sqrt[5]{54} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

단계 3.7.2

$\sqrt[5]{54}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

단계 3.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1 + 4}}$

단계 3.7.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{5}}$

단계 3.7.5

${\sqrt[5]{54}}^{5}$ 을 $54$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{54}$ 을(를) $54^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{(54^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 3.7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 3.7.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.7.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{1}}$

단계 3.7.5.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54}$

단계 3.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

${\sqrt[5]{54}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{54^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{54^{4}}}{54}$

단계 3.8.2

$54$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{8503056}}{54}$

단계 3.8.3

$8503056$ 을 $9^{5} \cdot 144$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.3.1

$8503056$ 에서 $59049$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{59049 (144)}}{54}$

단계 3.8.3.2

$59049$ 을 $9^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 144}}{54}$

단계 3.8.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \cdot 9 \sqrt[5]{144}}{54}$

단계 3.8.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{54}$

단계 3.9

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.9.1

$9$ 및 $54$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.9.1.1

$9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{9 (\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144})}{54}$

단계 3.9.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1.2.1

$54$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

단계 3.9.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

단계 3.9.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$

단계 3.9.2

$\frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{144 (0.64\overline{9} a - 17)}}{6}$