유한 수학 예제

$100 = 500 {(0.12)}^{0.7 x}$

단계 1

$500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$

단계 2

$500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ 의 각 항을 $500$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ 의 각 항을 $500$ 로 나눕니다.

$\frac{500 \cdot {0.12}^{0.7 x}}{500} = \frac{100}{500}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{500 \cdot {0.12}^{0.7 x}}{500} = \frac{100}{500}$

단계 2.2.1.2

${0.12}^{0.7 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100}{500}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$100$ 및 $500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$100$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 (1)}{500}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$500$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 5}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 5}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{1}{5}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({0.12}^{0.7 x}) = \ln (\frac{1}{5})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.7 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({0.12}^{0.7 x})$ 을 전개합니다.

$0.7 x \ln (0.12) = \ln (\frac{1}{5})$

단계 4.2

$\ln (0.12)$ 에 $0.7$ 을 곱합니다.

$- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$

단계 5

$- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$ 의 각 항을 $- 1.48418447$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$ 의 각 항을 $- 1.48418447$ 로 나눕니다.

$\frac{- 1.48418447 x}{- 1.48418447} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 1.48418447$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1.48418447 x}{- 1.48418447} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{1.48418447}$

단계 5.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{5})}{1.48418447}$

단계 5.3.3

$1$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2)}{1.48418447}$

단계 5.3.4

$0.2$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 1.60943791$ 이 됩니다.

$x = - \frac{- 1.60943791}{1.48418447}$

단계 5.3.5

$- 1.60943791$ 을 $1.48418447$ 로 나눕니다.

$x = - - 1.08439209$

단계 5.3.6

$- 1$ 에 $- 1.08439209$ 을 곱합니다.

$x = 1.08439209$