유한 수학 예제

$24 \cdot (\frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8}) = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1

$24 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 24 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$24 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.3

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$24 \cdot \frac{2 x}{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (3 \cdot \frac{2 x}{3}) \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

$8 (3 \cdot \frac{2 x}{3}) \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \cdot \frac{2 x}{3} \cdot x = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.4

$3$ 와 $\frac{2 x}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (2 x)}{3} \cdot x = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x}{3} \cdot x = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.6

$\frac{6 x}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{6 x \cdot x}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.7

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 (x^{1} x)}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.8

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x^{1 + 1}}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{2}}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.11

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$6 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{2}}{1} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 1.11.2.4

$2 x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} = 24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$

단계 2

$24 \cdot (\frac{7}{2} + \frac{x}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} = 24 (\frac{7}{2}) + 24 \frac{x}{4}$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} = 2 (12) \frac{7}{2} + 24 \frac{x}{4}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} = 2 \cdot 12 \frac{7}{2} + 24 \frac{x}{4}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} = 12 \cdot 7 + 24 \frac{x}{4}$

단계 2.3

$12$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} = 84 + 24 \frac{x}{4}$

단계 2.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} = 84 + 4 (6) \frac{x}{4}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} = 84 + 4 \cdot 6 \frac{x}{4}$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} = 84 + 6 x$

단계 3

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 6 x = 84$

단계 4

방정식의 양변에서 $84$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 6 x - 84 = 0$

단계 5

$2 x^{2} - 6 x - 84$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) - 6 x - 84 = 0$

단계 5.2

$- 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 84 = 0$

단계 5.3

$- 84$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 42 = 0$

단계 5.4

$2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 42 = 0$

단계 5.5

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 42$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 3 x - 42) = 0$

단계 6

$2 (x^{2} - 3 x - 42) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (x^{2} - 3 x - 42) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 42)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 42)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.2.1.2

$x^{2} - 3 x - 42$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 3 x - 42 = \frac{0}{2}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 3 x - 42 = 0$

단계 7

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 8

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 3$ , $c = - 42$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2.2

$- 4$ 에 $- 42$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 168}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$9$ 를 $168$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{177}}{2}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + \sqrt{177}}{2}, \frac{3 - \sqrt{177}}{2}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 + \sqrt{177}}{2}, \frac{3 - \sqrt{177}}{2}$

소수 형태:

$x = 8.15206734 \dots, - 5.15206734 \dots$