유한 수학 예제

$200 x - 2 x^{2} = - x^{2} + 25 x + 6900$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$200 x - 2 x^{2} + x^{2} = 25 x + 6900$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $25 x$ 를 뺍니다.

$200 x - 2 x^{2} + x^{2} - 25 x = 6900$

단계 1.3

$200 x$ 에서 $25 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + x^{2} + 175 x = 6900$

단계 1.4

$- 2 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$- x^{2} + 175 x = 6900$

단계 2

방정식의 양변에서 $6900$ 를 뺍니다.

$- x^{2} + 175 x - 6900 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x^{2} + 175 x - 6900$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 175 x - 6900 = 0$

단계 3.1.2

$175 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 175 x) - 6900 = 0$

단계 3.1.3

$- 6900$ 을 $- 1 (6900)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 175 x) - 1 \cdot 6900 = 0$

단계 3.1.4

$- (x^{2}) - (- 175 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 175 x) - 1 \cdot 6900 = 0$

단계 3.1.5

$- (x^{2} - 175 x) - 1 (6900)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 175 x + 6900) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 175 x + 6900$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6900$ 이고 합은 $- 175$ 입니다.

$- 115, - 60$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 115) (x - 60)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 115) (x - 60) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 115 = 0$

$x - 60 = 0$

단계 5

$x - 115$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 115$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 115 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $115$ 를 더합니다.

$x = 115$

단계 6

$x - 60$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 60$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 60 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $60$ 를 더합니다.

$x = 60$

단계 7

$- (x - 115) (x - 60) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 115, 60$