유한 수학 예제

$0.35 (x^{2}) - 32.9 x + 975 = 45$

단계 1

방정식의 양변에서 $45$ 를 뺍니다.

$0.35 (x^{2}) - 32.9 x + 975 - 45 = 0$

단계 2

$975$ 에서 $45$ 을 뺍니다.

$0.35 x^{2} - 32.9 x + 930 = 0$

단계 3

$0.35 x^{2} - 32.9 x + 930$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.35 x^{2}$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$0.05 (7 x^{2}) - 32.9 x + 930 = 0$

단계 3.2

$- 32.9 x$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x) + 930 = 0$

단계 3.3

$930$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x) + 0.05 (18600) = 0$

단계 3.4

$0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x)$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$0.05 (7 x^{2} - 658 x) + 0.05 (18600) = 0$

단계 3.5

$0.05 (7 x^{2} - 658 x) + 0.05 (18600)$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$

단계 4

$0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$ 의 각 항을 $0.05$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$ 의 각 항을 $0.05$ 로 나눕니다.

$\frac{0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0.05$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

단계 4.2.1.2

$7 x^{2} - 658 x + 18600$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 x^{2} - 658 x + 18600 = \frac{0}{0.05}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $0.05$ 로 나눕니다.

$7 x^{2} - 658 x + 18600 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 7$ , $b = - 658$ , $c = 18600$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{658 \pm \sqrt{{(- 658)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 18600)}}{2 \cdot 7}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 658$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.2.2

$- 28$ 에 $18600$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.3

$432964$ 에서 $520800$ 을 뺍니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.4

$- 87836$ 을 $- 1 (87836)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (87836)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.7

$87836$ 을 $2^{2} \cdot 21959$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.7.1

$87836$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

단계 7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

단계 7.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

단계 7.3

$\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 658$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.2.2

$- 28$ 에 $18600$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.3

$432964$ 에서 $520800$ 을 뺍니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.4

$- 87836$ 을 $- 1 (87836)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.5

$\sqrt{- 1 (87836)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.7

$87836$ 을 $2^{2} \cdot 21959$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.7.1

$87836$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

단계 8.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

단계 8.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

단계 8.3

$\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

단계 8.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{329 + i \sqrt{21959}}{7}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 658$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.2.2

$- 28$ 에 $18600$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.3

$432964$ 에서 $520800$ 을 뺍니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.4

$- 87836$ 을 $- 1 (87836)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.5

$\sqrt{- 1 (87836)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.7

$87836$ 을 $2^{2} \cdot 21959$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.7.1

$87836$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

단계 9.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

단계 9.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

단계 9.3

$\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

단계 9.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{329 - i \sqrt{21959}}{7}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{329 + i \sqrt{21959}}{7}, \frac{329 - i \sqrt{21959}}{7}$