유한 수학 예제

$3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

단계 1

$3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{3 x}{1} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

단계 1.1.2

$\frac{3 x}{1}$ 에 $\frac{21}{21}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

단계 1.1.3

$\frac{3 x}{1}$ 에 $\frac{21}{21}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

단계 1.1.4

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7}) + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

단계 1.1.5

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

단계 1.1.6

$\frac{x + 1}{7}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 7 x$

단계 1.1.7

$\frac{x + 1}{7}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

단계 1.1.8

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

단계 1.1.9

$7 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 \cdot 7} = 7 x$

단계 1.1.10

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 21 - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$21$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

단계 1.3.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x - 7 x + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{63 x - 7 x + x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

단계 1.3.4

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{63 x - 7 x + 3 \cdot x + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

단계 1.3.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{63 x - 7 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

단계 1.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$63 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{56 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

단계 1.4.2

$56 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{59 x + 3}{21} = 7 x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 7 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{21}{21}$ 을 곱합니다.

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x \cdot \frac{21}{21} = 0$

단계 2.3

$- 7 x$ 와 $\frac{21}{21}$ 을 묶습니다.

$\frac{59 x + 3}{21} + \frac{- 7 x \cdot 21}{21} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{59 x + 3 - 7 x \cdot 21}{21} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$21$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{59 x + 3 - 147 x}{21} = 0$

단계 2.5.2

$59 x$ 에서 $147 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 88 x + 3}{21} = 0$

단계 2.6

$- 88 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (88 x) + 3}{21} = 0$

단계 2.7

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (88 x) - 1 (- 3)}{21} = 0$

단계 2.8

$- (88 x) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (88 x - 3)}{21} = 0$

단계 2.9

$- (88 x - 3)$ 을 $- 1 (88 x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (88 x - 3)}{21} = 0$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{88 x - 3}{21} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$88 x - 3 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$88 x = 3$

단계 4.2

$88 x = 3$ 의 각 항을 $88$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$88 x = 3$ 의 각 항을 $88$ 로 나눕니다.

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$88$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{88}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3}{88}$

소수 형태:

$x = 0.034\overline{09}$