유한 수학 예제

$3 \log_{8} (2 x + 7) + 8 = 10$

단계 1

$\log_{8} (2 x + 7)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$3 \log_{8} (2 x + 7) = 10 - 8$

단계 1.2

$10$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$3 \log_{8} (2 x + 7) = 2$

단계 2

$3 \log_{8} (2 x + 7) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \log_{8} (2 x + 7) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \log_{8} (2 x + 7)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \log_{8} (2 x + 7)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 2.2.1.2

$\log_{8} (2 x + 7)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{8} (2 x + 7) = \frac{2}{3}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{8} (2 x + 7) = \frac{2}{3}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$8^{\frac{2}{3}} = 2 x + 7$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x + 7 = 8^{\frac{2}{3}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x + 7 = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2

$8^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

다시 씁니다.

$2 x + 7 = 0 + 0 + 8^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 7 = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 x + 7 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 4.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$2 x + 7 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 4.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x + 7 = 2^{2}$

단계 4.2.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x + 7 = 4$

단계 4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$2 x = 4 - 7$

단계 4.3.2

$4$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$2 x = - 3$

단계 4.4

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{2}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.5$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{1}{2}$