유한 수학 예제

$\frac{d}{49} + \frac{d^{2}}{340^{2}} = 1225$

단계 1

$340$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{49} + \frac{d^{2}}{115600} = 1225$

단계 2

방정식의 양변에서 $1225$ 를 뺍니다.

$\frac{d}{49} + \frac{d^{2}}{115600} - 1225 = 0$

단계 3

식 전체에 최소공분모 $5664400$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5664400 (\frac{d}{49}) + 5664400 (\frac{d^{2}}{115600}) + 5664400 \cdot - 1225 = 0$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$49$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$5664400$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$49 (115600) (\frac{d}{49}) + 5664400 (\frac{d^{2}}{115600}) + 5664400 \cdot - 1225 = 0$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$49 \cdot (115600 (\frac{d}{49})) + 5664400 (\frac{d^{2}}{115600}) + 5664400 \cdot - 1225 = 0$

단계 3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$115600 d + 5664400 (\frac{d^{2}}{115600}) + 5664400 \cdot - 1225 = 0$

단계 3.2.2

$115600$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$5664400$ 에서 $115600$ 를 인수분해합니다.

$115600 d + 115600 (49) (\frac{d^{2}}{115600}) + 5664400 \cdot - 1225 = 0$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$115600 d + 115600 \cdot (49 (\frac{d^{2}}{115600})) + 5664400 \cdot - 1225 = 0$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$115600 d + 49 d^{2} + 5664400 \cdot - 1225 = 0$

단계 3.2.3

$5664400$ 에 $- 1225$ 을 곱합니다.

$115600 d + 49 d^{2} - 6938890000 = 0$

단계 3.3

$115600 d$ 와 $49 d^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$49 d^{2} + 115600 d - 6938890000 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 49$ , $b = 115600$ , $c = - 6938890000$ 을 대입하여 $d$ 를 구합니다.

$\frac{- 115600 \pm \sqrt{115600^{2} - 4 \cdot (49 \cdot - 6938890000)}}{2 \cdot 49}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$115600$ 를 $2$ 승 합니다.

$d = \frac{- 115600 \pm \sqrt{13363360000 - 4 \cdot 49 \cdot - 6938890000}}{2 \cdot 49}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 49 \cdot - 6938890000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$d = \frac{- 115600 \pm \sqrt{13363360000 - 196 \cdot - 6938890000}}{2 \cdot 49}$

단계 6.1.2.2

$- 196$ 에 $- 6938890000$ 을 곱합니다.

$d = \frac{- 115600 \pm \sqrt{13363360000 + 1360022440000}}{2 \cdot 49}$

단계 6.1.3

$13363360000$ 를 $1360022440000$ 에 더합니다.

$d = \frac{- 115600 \pm \sqrt{1373385800000}}{2 \cdot 49}$

단계 6.1.4

$1373385800000$ 을 $3400^{2} \cdot 118805$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$1373385800000$ 에서 $11560000$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{- 115600 \pm \sqrt{11560000 (118805)}}{2 \cdot 49}$

단계 6.1.4.2

$11560000$ 을 $3400^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \frac{- 115600 \pm \sqrt{3400^{2} \cdot 118805}}{2 \cdot 49}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d = \frac{- 115600 \pm 3400 \sqrt{118805}}{2 \cdot 49}$

단계 6.2

$2$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$d = \frac{- 115600 \pm 3400 \sqrt{118805}}{98}$

단계 6.3

$\frac{- 115600 \pm 3400 \sqrt{118805}}{98}$ 을 간단히 합니다.

$d = \frac{- 57800 \pm 1700 \sqrt{118805}}{49}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$d = - \frac{57800 - 1700 \sqrt{118805}}{49}, - \frac{57800 + 1700 \sqrt{118805}}{49}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$d = - \frac{57800 - 1700 \sqrt{118805}}{49}, - \frac{57800 + 1700 \sqrt{118805}}{49}$

소수 형태:

$d = 10778.72898607 \dots, - 13137.91265954 \dots$