유한 수학 예제

$R = \frac{2 (G M)}{c^{2}}$

단계 1

$\frac{2 G M}{c^{2}} = R$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{2 G M}{c^{2}} = R$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$c^{2}, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$c^{2}$

단계 3

$\frac{2 G M}{c^{2}} = R$ 의 각 항에 $c^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 G M}{c^{2}} = R$ 의 각 항에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 G M}{c^{2}} c^{2} = R c^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 G M}{c^{2}} c^{2} = R c^{2}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 G M = R c^{2}$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$R c^{2} = 2 G M$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$R c^{2} = 2 G M$

단계 4.2

$R c^{2} = 2 G M$ 의 각 항을 $R$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$R c^{2} = 2 G M$ 의 각 항을 $R$ 로 나눕니다.

$\frac{R c^{2}}{R} = \frac{2 G M}{R}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$R$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{R c^{2}}{R} = \frac{2 G M}{R}$

단계 4.2.2.1.2

$c^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c^{2} = \frac{2 G M}{R}$

단계 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$

단계 4.4

$\pm \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ 을 $\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ 로 바꿔 씁니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$

단계 4.4.2

$\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ 에 $\frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$ 을 곱합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}} \cdot \frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$

단계 4.4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

$\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ 에 $\frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$ 을 곱합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{\sqrt{R} \sqrt{R}}$

단계 4.4.3.2

$\sqrt{R}$ 를 $1$ 승 합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{1} \sqrt{R}}$

단계 4.4.3.3

$\sqrt{R}$ 를 $1$ 승 합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{1} {\sqrt{R}}^{1}}$

단계 4.4.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{2}}$

단계 4.4.3.6

${\sqrt{R}}^{2}$ 을 $R$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{R}$ 을(를) $R^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{(R^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{1}}$

단계 4.4.3.6.5

간단히 합니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R}$

단계 4.4.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$c = \pm \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

단계 4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

단계 4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$

$c = - \frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$