유한 수학 예제

$s = \frac{a - a r^{2}}{1 - r}$

단계 1

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} = s$

단계 2

양변에 $1 - r$ 을 곱합니다.

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} (1 - r) = s (1 - r)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} (1 - r)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$1 - r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a - a r^{2}}{1 - r} (1 - r) = s (1 - r)$

단계 3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a - a r^{2} = s (1 - r)$

단계 3.1.1.2

$a$ 와 $- a r^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- a r^{2} + a = s (1 - r)$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$s (1 - r)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- a r^{2} + a = s \cdot 1 + s (- r)$

단계 3.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$s$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- a r^{2} + a = s + s (- r)$

단계 3.2.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- a r^{2} + a = s - s r$

단계 3.2.1.2.3

$s$ 를 옮깁니다.

$- a r^{2} + a = s - r s$

단계 3.2.1.2.4

$s$ 와 $- r s$ 을 다시 정렬합니다.

$- a r^{2} + a = - r s + s$

단계 4

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- a r^{2} + a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- a r^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (- 1 r^{2}) + a = - r s + s$

단계 4.1.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a (- 1 r^{2}) + a = - r s + s$

단계 4.1.3

$a^{1}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (- 1 r^{2}) + a \cdot 1 = - r s + s$

단계 4.1.4

$a (- 1 r^{2}) + a \cdot 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (- 1 r^{2} + 1) = - r s + s$

단계 4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (- 1 r^{2} + 1^{2}) = - r s + s$

단계 4.3

$- 1 r^{2}$ 와 $1^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a (1^{2} - 1 r^{2}) = - r s + s$

단계 4.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = r$ 입니다.

$a ((1 + r) (1 - r)) = - r s + s$

단계 4.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a (1 + r) (1 - r) = - r s + s$

단계 4.5

$a (1 + r) (1 - r) = - r s + s$ 의 각 항을 $(1 + r) (1 - r)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$a (1 + r) (1 - r) = - r s + s$ 의 각 항을 $(1 + r) (1 - r)$ 로 나눕니다.

$\frac{a (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

단계 4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$1 + r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

단계 4.5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a (1 - r)}{1 - r} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

단계 4.5.2.2

$1 - r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (1 - r)}{1 - r} = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

단계 4.5.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$

단계 4.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = - \frac{r s}{(1 + r) (1 - r)} + \frac{s}{(1 + r) (1 - r)}$