유한 수학 예제

$a (n) = 32 \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$a n = 2^{5} \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

단계 1.2

$\frac{1}{8}$ 을 $8^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$a n = 2^{5} \cdot {(8^{- 1})}^{n - 1}$

단계 1.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a n = 2^{5} \cdot {({(2^{3})}^{- 1})}^{n - 1}$

단계 1.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{3 \cdot - 1})}^{n - 1}$

단계 1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{- 3})}^{n - 1}$

단계 1.6

${(2^{- 3})}^{n - 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 (n - 1)}$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n - 3 \cdot - 1}$

단계 1.6.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

단계 1.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a n = 2^{5 - 3 n + 3}$

단계 1.8

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

단계 2

$a n = 2^{- 3 n + 8}$ 의 각 항을 $n$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$a n = 2^{- 3 n + 8}$ 의 각 항을 $n$ 로 나눕니다.

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

단계 2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$