유한 수학 예제

역함수 구하기 [[2/3,1/4],[1/3,3/4]]
단계 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
단계 2
Find the determinant.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.2
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.1.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.1.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.3.1
을 곱합니다.
단계 2.2.1.3.2
을 곱합니다.
단계 2.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1
을 곱합니다.
단계 2.2.3.2
을 곱합니다.
단계 2.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.2.5
에서 을 뺍니다.
단계 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
단계 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
단계 5
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 6
을 곱합니다.
단계 7
행렬의 각 원소에 을 곱합니다.
단계 8
행렬의 각 원소를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 8.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 8.2
을 묶습니다.
단계 8.3
을 곱합니다.
단계 8.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.4.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 8.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.4.3
공약수로 약분합니다.
단계 8.4.4
수식을 다시 씁니다.
단계 8.5
을 묶습니다.
단계 8.6
을 곱합니다.
단계 8.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.8
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.8.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 8.8.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.8.3
공약수로 약분합니다.
단계 8.8.4
수식을 다시 씁니다.
단계 8.9
을 묶습니다.
단계 8.10
을 곱합니다.
단계 8.11
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.12
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.12.2
공약수로 약분합니다.
단계 8.12.3
수식을 다시 씁니다.
단계 8.13
을 묶습니다.
단계 8.14
을 곱합니다.