유한 수학 예제

$88$ , $79$ , $86$ , $93$ , $76$ , $80$ , $82$ , $72$ , $95$ , $79$

단계 1

다섯수치요약은 관측값에 대한 수치형 자료를 요약하며 다음과 같은 통계로 구성되어 있습니다.

1. 최소값(Min) - 가장 작은 값

2. 최대값(Max) - 가장 큰 값

3. 중앙값 $M$ - 중간항

4. 제1사분위수 $Q_{1}$ - 중앙값보다 아래에 있는 값들의 중간항

5. 제3사분위수 $Q_{3}$ - 중앙값보다 위에 있는 값들의 중간항

단계 2

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$72, 76, 79, 79, 80, 82, 86, 88, 93, 95$

단계 3

최소값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 작은 값입니다.

$72$

단계 4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$95$

단계 5

중앙값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{80 + 82}{2}$

단계 5.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{80 + 82}{2}$

단계 5.3

$80 + 82$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$80$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 40 + 82}{2}$

단계 5.3.2

$82$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 40 + 2 \cdot 41}{2}$

단계 5.3.3

$2 \cdot 40 + 2 \cdot 41$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2}$

단계 5.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2 (1)}$

단계 5.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2 \cdot 1}$

단계 5.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{40 + 41}{1}$

단계 5.3.4.4

$40 + 41$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$40 + 41$

단계 5.4

$40$ 를 $41$ 에 더합니다.

$81$

단계 5.5

중간값 $81$ 을 소수로 바꿉니다.

$81$

단계 6

중앙값을 기준으로 왼쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제1사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

데이터의 하단부는 중앙값 아래에 있는 집합입니다.

$72, 76, 79, 79, 80$

단계 6.2

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다.

$79$

단계 7

중앙값을 기준으로 오른쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제3사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

데이터의 상반부는 중간값 위에 속한 집합입니다.

$82, 86, 88, 93, 95$

단계 7.2

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다.

$88$

단계 8

다섯 개의 가장 중요한 표본값은 표본최소값, 표본최대값, 중앙값, 하한사분위수, 상한사분위수입니다.

$Min = 72$

$Max = 95$

$M = 81$

$Q_{1} = 79$

$Q_{3} = 88$