유한 수학 예제

$5^{6 a - 3} = 2^{4 a + 1}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (5^{6 a - 3}) = \ln (2^{4 a + 1})$

단계 2

$6 a - 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{6 a - 3})$ 을 전개합니다.

$(6 a - 3) \ln (5) = \ln (2^{4 a + 1})$

단계 3

$4 a + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{4 a + 1})$ 을 전개합니다.

$(6 a - 3) \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

단계 4

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(6 a - 3) \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (6 a - 3) \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(6 a - 3) \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) = (4 a + 1) \ln (2)$

단계 4.2

$(4 a + 1) \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) = 4 a \ln (2) + 1 \ln (2)$

단계 4.2.2

$\ln (2)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) = 4 a \ln (2) + \ln (2)$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $4 a \ln (2)$ 를 뺍니다.

$6 a \ln (5) - 3 \ln (5) - 4 a \ln (2) = \ln (2)$

단계 4.4

방정식의 양변에 $3 \ln (5)$ 를 더합니다.

$6 a \ln (5) - 4 a \ln (2) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

단계 4.5

$6 a \ln (5) - 4 a \ln (2)$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$6 a \ln (5)$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$2 a (3 \ln (5)) - 4 a \ln (2) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

단계 4.5.2

$- 4 a \ln (2)$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$2 a (3 \ln (5)) + 2 a (- 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

단계 4.5.3

$2 a (3 \ln (5)) + 2 a (- 2 \ln (2))$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$

단계 4.6

$2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$ 의 각 항을 $2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2)) = \ln (2) + 3 \ln (5)$ 의 각 항을 $2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

단계 4.6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{3 \ln (5) - 2 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

단계 4.6.2.2

$3 \ln (5) - 2 \ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}{3 \ln (5) - 2 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

단계 4.6.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{\ln (2)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))} + \frac{3 \ln (5)}{2 (3 \ln (5) - 2 \ln (2))}$

소수 형태:

$a = 0.80206708 \dots$