유한 수학 예제

$\ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125}) = m$

단계 1

$m = \ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$m = \ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

단계 2

$\ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

단계 2.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28} \frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

단계 2.3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

단계 2.4

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{7 (4)} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{7 \cdot 4} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \ln (\frac{1}{9} \cdot \frac{26}{4} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

단계 2.5

$\frac{1}{9}$ 에 $\frac{26}{4}$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{26}{9 \cdot 4} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

단계 2.6

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{26}{36} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

단계 2.7

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$26$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$m = \ln (\frac{13 (2)}{36} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

단계 2.7.2

$65$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$m = \ln (\frac{13 \cdot 2}{36} \cdot \frac{63}{13 \cdot 5} \frac{124}{125})$

단계 2.7.3

공약수로 약분합니다.

$m = \ln (\frac{13 \cdot 2}{36} \cdot \frac{63}{13 \cdot 5} \frac{124}{125})$

단계 2.7.4

수식을 다시 씁니다.

$m = \ln (\frac{2}{36} \cdot \frac{63}{5} \frac{124}{125})$

단계 2.8

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$m = \ln (\frac{2}{9 (4)} \cdot \frac{63}{5} \frac{124}{125})$

단계 2.8.2

$63$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$m = \ln (\frac{2}{9 \cdot 4} \cdot \frac{9 \cdot 7}{5} \frac{124}{125})$

단계 2.8.3

공약수로 약분합니다.

$m = \ln (\frac{2}{9 \cdot 4} \cdot \frac{9 \cdot 7}{5} \frac{124}{125})$

단계 2.8.4

수식을 다시 씁니다.

$m = \ln (\frac{2}{4} \cdot \frac{7}{5} \frac{124}{125})$

단계 2.9

$\frac{2}{4}$ 에 $\frac{7}{5}$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{2 \cdot 7}{4 \cdot 5} \cdot \frac{124}{125})$

단계 2.10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{124}{125})$

단계 2.10.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{14}{20} \cdot \frac{124}{125})$

단계 2.11

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \ln (\frac{14}{4 (5)} \cdot \frac{124}{125})$

단계 2.11.2

$124$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 31}{125})$

단계 2.11.3

공약수로 약분합니다.

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 31}{125})$

단계 2.11.4

수식을 다시 씁니다.

$m = \ln (\frac{14}{5} \cdot \frac{31}{125})$

단계 2.12

$\frac{14}{5}$ 에 $\frac{31}{125}$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{14 \cdot 31}{5 \cdot 125})$

단계 2.13

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

$14$ 에 $31$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{434}{5 \cdot 125})$

단계 2.13.2

$5$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$m = \ln (\frac{434}{625})$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = \ln (\frac{434}{625})$

소수 형태:

$m = - 0.36470711 \dots$