유한 수학 예제

${(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5} = {(x^{m})}^{3}$

단계 1

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{m \cdot 3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

단계 4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5} \cdot x^{- 8 \cdot - 5}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{13 \cdot 5}$ 에 $x^{- 8 \cdot - 5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{m \cdot 3} = x^{13 \cdot 5 - 8 \cdot - 5}$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$13$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{m \cdot 3} = x^{65 - 8 \cdot - 5}$

단계 5.2.2

$- 8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x^{m \cdot 3} = x^{65 + 40}$

단계 5.3

$65$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x^{m \cdot 3} = x^{105}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$m \cdot 3 = 105$

단계 7

$m \cdot 3 = 105$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$m \cdot 3 = 105$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m \cdot 3}{3} = \frac{105}{3}$

단계 7.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{105}{3}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 7.3.1

$105$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$m = 35$