유한 수학 예제

$21000 = 3000 {(1 + (\frac{0.07}{12}))}^{n}$

단계 1

$3000 {(1 + \frac{0.07}{12})}^{n} = 21000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3000 {(1 + \frac{0.07}{12})}^{n} = 21000$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.07$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$3000 {(1 + 0.0058\overline{3})}^{n} = 21000$

단계 2.2

$1$ 를 $0.0058\overline{3}$ 에 더합니다.

$3000 \cdot {1.0058\overline{3}}^{n} = 21000$

단계 3

$3000 \cdot {1.0058\overline{3}}^{n} = 21000$ 의 각 항을 $3000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3000 \cdot {1.0058\overline{3}}^{n} = 21000$ 의 각 항을 $3000$ 로 나눕니다.

$\frac{3000 \cdot {1.0058\overline{3}}^{n}}{3000} = \frac{21000}{3000}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3000 \cdot {1.0058\overline{3}}^{n}}{3000} = \frac{21000}{3000}$

단계 3.2.1.2

${1.0058\overline{3}}^{n}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.0058\overline{3}}^{n} = \frac{21000}{3000}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$21000$ 을 $3000$ 로 나눕니다.

${1.0058\overline{3}}^{n} = 7$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.0058\overline{3}}^{n}) = \ln (7)$

단계 5

$n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.0058\overline{3}}^{n})$ 을 전개합니다.

$n \ln (1.0058\overline{3}) = \ln (7)$

단계 6

$n \ln (1.0058\overline{3}) = \ln (7)$ 의 각 항을 $\ln (1.0058\overline{3})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n \ln (1.0058\overline{3}) = \ln (7)$ 의 각 항을 $\ln (1.0058\overline{3})$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (1.0058\overline{3})}{\ln (1.0058\overline{3})} = \frac{\ln (7)}{\ln (1.0058\overline{3})}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (1.0058\overline{3})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (1.0058\overline{3})}{\ln (1.0058\overline{3})} = \frac{\ln (7)}{\ln (1.0058\overline{3})}$

단계 6.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\ln (7)}{\ln (1.0058\overline{3})}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{\ln (7)}{\ln (1.0058\overline{3})}$

소수 형태:

$n = 334.55660887 \dots$