유한 수학 예제

$1 + 3 + 5 + (2 n - 1) = n^{2}$

단계 1

$1 + 3 + 5 + 2 n - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1 + 3 + 5 + 2 n - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 + 5 + 2 n + 0 = n^{2}$

단계 1.1.2

$3 + 5 + 2 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 + 5 + 2 n = n^{2}$

$3 + 5 + 2 n = n^{2}$

단계 1.2

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$8 + 2 n = n^{2}$

$8 + 2 n = n^{2}$

단계 2

방정식의 양변에서 $n^{2}$ 를 뺍니다.

$8 + 2 n - n^{2} = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 + 2 n - n^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$8$ 를 옮깁니다.

$2 n - n^{2} + 8 = 0$

단계 3.1.1.2

$2 n$ 와 $- n^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- n^{2} + 2 n + 8 = 0$

$- n^{2} + 2 n + 8 = 0$

단계 3.1.2

$- n^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (n^{2}) + 2 n + 8 = 0$

단계 3.1.3

$2 n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (n^{2}) - (- 2 n) + 8 = 0$

단계 3.1.4

$8$ 을 $- 1 (- 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (n^{2}) - (- 2 n) - 1 \cdot - 8 = 0$

단계 3.1.5

$- (n^{2}) - (- 2 n)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (n^{2} - 2 n) - 1 \cdot - 8 = 0$

단계 3.1.6

$- (n^{2} - 2 n) - 1 (- 8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (n^{2} - 2 n - 8) = 0$

$- (n^{2} - 2 n - 8) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $n^{2} - 2 n - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 4, 2$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((n - 4) (n + 2)) = 0$

$- ((n - 4) (n + 2)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (n - 4) (n + 2) = 0$

$- (n - 4) (n + 2) = 0$

$- (n - 4) (n + 2) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$n - 4 = 0$

$n + 2 = 0$

단계 5

$n - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$n - 4 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$n = 4$

$n = 4$

단계 6

$n + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$n + 2 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$n = - 2$

$n = - 2$

단계 7

$- (n - 4) (n + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$n = 4, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$