유한 수학 예제

$6000 = \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$

단계 1

$\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{0.144}{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

단계 3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} (p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3.1.1.2

$1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})$ 에서 $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$p = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$0.144$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$0.144$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + 0.012)}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2.2

$1$ 를 $0.012$ 에 더합니다.

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2.3

$- 12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 36}} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{{1.012}^{36}}} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2.5

$1.012$ 를 $36$ 승 합니다.

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{1.53637931}} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2.6

$1$ 을 $1.53637931$ 로 나눕니다.

$p = \frac{0.012}{1 - 1 \cdot 0.65088093} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2.7

$- 1$ 에 $0.65088093$ 을 곱합니다.

$p = \frac{0.012}{1 - 0.65088093} \cdot 6000$

단계 3.2.1.2.8

$1$ 에서 $0.65088093$ 을 뺍니다.

$p = \frac{0.012}{0.34911906} \cdot 6000$

단계 3.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$0.012$ 을 $0.34911906$ 로 나눕니다.

$p = 0.03437222 \cdot 6000$

단계 3.2.1.3.2

$0.03437222$ 에 $6000$ 을 곱합니다.

$p = 206.23336544$