유한 수학 예제

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

단계 1

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

단계 2

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3.51 x^{2}$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

단계 2.2

$24.4 x$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

단계 2.3

$- 8000000000000$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

단계 2.4

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

단계 2.5

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

단계 3

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ 의 각 항을 $0.01$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ 의 각 항을 $0.01$ 로 나눕니다.

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0.01$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

단계 3.2.1.2

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $0.01$ 로 나눕니다.

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 351$ , $b = 2440$ , $c = - 800000000000000$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2440$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $351$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

단계 6.1.2.2

$- 1404$ 에 $- 800000000000000$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

단계 6.1.3

$5953600$ 를 $1123200000000000000$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

단계 6.2

$2$ 에 $351$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

소수 형태:

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

단계 8