유한 수학 예제

$23600 = 19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)}$

단계 1

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$

단계 2

$365$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$

단계 3

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ 의 각 항을 $19150$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ 의 각 항을 $19150$ 로 나눕니다.

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$19150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

단계 3.2.1.2

${(1 + \frac{r}{365})}^{730}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{23600}{19150}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$23600$ 및 $19150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$23600$ 에서 $50$ 를 인수분해합니다.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 (472)}{19150}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$19150$ 에서 $50$ 를 인수분해합니다.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{472}{383}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{365} = \pm \sqrt[730]{\frac{472}{383}}$

단계 5

$\sqrt[730]{\frac{472}{383}}$ 을 $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \frac{r}{365} = \pm \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

단계 6.3

방정식의 양변에 $365$ 을 곱합니다.

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

단계 6.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$365$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

단계 6.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

단계 6.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

단계 6.4.2.1.2

$365$ 와 $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ 을 묶습니다.

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

단계 6.4.2.1.3

$365$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

단계 6.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

단계 6.6

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

단계 6.7

방정식의 양변에 $365$ 을 곱합니다.

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

단계 6.8

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1.1

$365$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

단계 6.8.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

단계 6.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.2.1

$365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}) + 365 \cdot - 1$

단계 6.8.2.1.2

$365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.2.1.2.1

$- 1$ 에 $365$ 을 곱합니다.

$r = - 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

단계 6.8.2.1.2.2

$- 365$ 와 $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ 을 묶습니다.

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

단계 6.8.2.1.3

$365$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

단계 6.8.2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$r = - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

단계 6.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

소수 형태:

$r = 0.10448695 \dots, - 730.10448695 \dots$