유한 수학 예제

$0.0429 = {(1 + \frac{r}{12})}^{12} - 1$

단계 1

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} - 1 = 0.0429$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} - 1 = 0.0429$

단계 2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} = 0.0429 + 1$

단계 3

$0.0429$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} = 1.0429$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[12]{1.0429}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[12]{1.0429}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{12} = \sqrt[12]{1.0429} - 1$

단계 5.3

방정식의 양변에 $12$ 을 곱합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[12]{1.0429} - 1)$

단계 5.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[12]{1.0429} - 1)$

단계 5.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 12 (\sqrt[12]{1.0429} - 1)$

단계 5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$12 (\sqrt[12]{1.0429} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 12 \sqrt[12]{1.0429} + 12 \cdot - 1$

단계 5.4.2.1.2

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = 12 \sqrt[12]{1.0429} - 12$

단계 5.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[12]{1.0429}$

단계 5.6

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[12]{1.0429} - 1$

단계 5.7

방정식의 양변에 $12$ 을 곱합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[12]{1.0429} - 1)$

단계 5.8

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[12]{1.0429} - 1)$

단계 5.8.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 12 (- \sqrt[12]{1.0429} - 1)$

단계 5.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1

$12 (- \sqrt[12]{1.0429} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 12 (- \sqrt[12]{1.0429}) + 12 \cdot - 1$

단계 5.8.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1.2.1

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$r = - 12 \sqrt[12]{1.0429} + 12 \cdot - 1$

단계 5.8.2.1.2.2

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = - 12 \sqrt[12]{1.0429} - 12$

단계 5.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = 12 \sqrt[12]{1.0429} - 12, - 12 \sqrt[12]{1.0429} - 12$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = 12 \sqrt[12]{1.0429} - 12, - 12 \sqrt[12]{1.0429} - 12$

소수 형태:

$r = 0.04207889 \dots, - 24.04207889 \dots$