유한 수학 예제

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

단계 1

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 와 $q^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

단계 3

$q$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

단계 3.2

$25$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

단계 4

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

단계 5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$q^{2} = - 10$

단계 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

단계 7

$\pm \sqrt{- 10}$ 을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 10$ 을 $- 1 (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

단계 7.2

$\sqrt{- 1 (10)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

단계 7.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm i \sqrt{10}$

단계 8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$q = i \sqrt{10}$

단계 8.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$q = - i \sqrt{10}$

단계 8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$