유한 수학 예제

$10 = \frac{1}{5} q^{2} + 20$

단계 1

$\frac{1}{5} q^{2} + 20 = 10$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} q^{2} + 20 = 10$

단계 2

$\frac{1}{5}$ 와 $q^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{q^{2}}{5} + 20 = 10$

단계 3

$q$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$\frac{q^{2}}{5} = 10 - 20$

단계 3.2

$10$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{q^{2}}{5} = - 10$

$\frac{q^{2}}{5} = - 10$

단계 4

방정식의 양변에 $5$ 을 곱합니다.

$5 \frac{q^{2}}{5} = 5 \cdot - 10$

단계 5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$5 \frac{q^{2}}{5} = 5 \cdot - 10$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$q^{2} = 5 \cdot - 10$

$q^{2} = 5 \cdot - 10$

$q^{2} = 5 \cdot - 10$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$5$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$q^{2} = - 50$

$q^{2} = - 50$

$q^{2} = - 50$

단계 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 50}$

단계 7

$\pm \sqrt{- 50}$ 을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 50$ 을 $- 1 (50)$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

단계 7.2

$\sqrt{- 1 (50)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

단계 7.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm i \cdot \sqrt{50}$

단계 7.4

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.4.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$q = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

단계 7.4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$q = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

단계 7.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

단계 7.6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$q = \pm 5 i \sqrt{2}$

$q = \pm 5 i \sqrt{2}$

단계 8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$q = 5 i \sqrt{2}$

단계 8.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$q = - 5 i \sqrt{2}$

단계 8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$q = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$q = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$