유한 수학 예제

$88000 = 71153 e^{0.085 t}$

단계 1

$71153 e^{0.085 t} = 88000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$71153 e^{0.085 t} = 88000$

단계 2

$71153 e^{0.085 t} = 88000$ 의 각 항을 $71153$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$71153 e^{0.085 t} = 88000$ 의 각 항을 $71153$ 로 나눕니다.

$\frac{71153 e^{0.085 t}}{71153} = \frac{88000}{71153}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$71153$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{71153 e^{0.085 t}}{71153} = \frac{88000}{71153}$

단계 2.2.1.2

$e^{0.085 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{0.085 t} = \frac{88000}{71153}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{0.085 t}) = \ln (\frac{88000}{71153})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.085 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{0.085 t})$ 을 전개합니다.

$0.085 t \ln (e) = \ln (\frac{88000}{71153})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$0.085 t \cdot 1 = \ln (\frac{88000}{71153})$

단계 4.3

$0.085$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.085 t = \ln (\frac{88000}{71153})$

단계 5

$0.085 t = \ln (\frac{88000}{71153})$ 의 각 항을 $0.085$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.085 t = \ln (\frac{88000}{71153})$ 의 각 항을 $0.085$ 로 나눕니다.

$\frac{0.085 t}{0.085} = \frac{\ln (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.085$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.085 t}{0.085} = \frac{\ln (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{88000}{71153})}{0.085}$

단계 5.3.2

$88000$ 을 $71153$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.23677146)}{0.085}$

단계 5.3.3

$1.23677146$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.21250432$ 이 됩니다.

$t = \frac{0.21250432}{0.085}$

단계 5.3.4

$0.21250432$ 을 $0.085$ 로 나눕니다.

$t = 2.50005089$