유한 수학 예제

$7000 = 3116.92 {(1 + (\frac{0.039}{4}))}^{4 \cdot t}$

단계 1

$3116.92 {(1 + \frac{0.039}{4})}^{4 \cdot t} = 7000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3116.92 {(1 + \frac{0.039}{4})}^{4 \cdot t} = 7000$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.039$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$3116.92 {(1 + 0.00975)}^{4 \cdot t} = 7000$

단계 2.2

$1$ 를 $0.00975$ 에 더합니다.

$3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t} = 7000$

단계 3

$3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t} = 7000$ 의 각 항을 $3116.92$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t} = 7000$ 의 각 항을 $3116.92$ 로 나눕니다.

$\frac{3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t}}{3116.92} = \frac{7000}{3116.92}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3116.92$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3116.92 \cdot {1.00975}^{4 \cdot t}}{3116.92} = \frac{7000}{3116.92}$

단계 3.2.1.2

${1.00975}^{4 \cdot t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.00975}^{4 \cdot t} = \frac{7000}{3116.92}$

${1.00975}^{4 t} = \frac{7000}{3116.92}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$7000$ 을 $3116.92$ 로 나눕니다.

${1.00975}^{4 t} = 2.24580675$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.00975}^{4 t}) = \ln (2.24580675)$

단계 5

$4 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.00975}^{4 t})$ 을 전개합니다.

$4 t \ln (1.00975) = \ln (2.24580675)$

단계 6

$4 t \ln (1.00975) = \ln (2.24580675)$ 의 각 항을 $4 \ln (1.00975)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4 t \ln (1.00975) = \ln (2.24580675)$ 의 각 항을 $4 \ln (1.00975)$ 로 나눕니다.

$\frac{4 t \ln (1.00975)}{4 \ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 t \ln (1.00975)}{4 \ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (1.00975)}{\ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

단계 6.2.2

$\ln (1.00975)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (1.00975)}{\ln (1.00975)} = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

단계 6.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{\ln (2.24580675)}{4 \ln (1.00975)}$

소수 형태:

$t = 20.84622120 \dots$