유한 수학 예제

$3 p = {(1 + 0.00096154)}^{52 t}$

단계 1

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t}) = \ln (3 p)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$52 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t})$ 을 전개합니다.

$52 t \ln (1 + 0.00096154) = \ln (3 p)$

단계 3.2

$1$ 를 $0.00096154$ 에 더합니다.

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$

단계 4

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ 의 각 항을 $52 \ln (1.00096154)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ 의 각 항을 $52 \ln (1.00096154)$ 로 나눕니다.

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$52$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

단계 4.2.2

$\ln (1.00096154)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

단계 4.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$