유한 수학 예제

$26000 = 10000 \cdot 2^{\frac{t}{7.5}}$

단계 1

$10000 \cdot 2^{\frac{t}{7.5}} = 26000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10000 \cdot 2^{\frac{t}{7.5}} = 26000$

단계 2

$10000 \cdot 2^{\frac{t}{7.5}} = 26000$ 의 각 항을 $10000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10000 \cdot 2^{\frac{t}{7.5}} = 26000$ 의 각 항을 $10000$ 로 나눕니다.

$\frac{10000 \cdot 2^{\frac{t}{7.5}}}{10000} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$10000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10000 \cdot 2^{\frac{t}{7.5}}}{10000} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.2.1.2

$2^{\frac{t}{7.5}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{\frac{t}{7.5}} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.2.2

$1$ 을 곱합니다.

$2^{\frac{1 t}{7.5}} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.2.3

$7.5$ 에서 $7.5$ 를 인수분해합니다.

$2^{\frac{1 t}{7.5 (1)}} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.2.4

분수를 나눕니다.

$2^{\frac{1}{7.5} \cdot \frac{t}{1}} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.2.5

$1$ 을 $7.5$ 로 나눕니다.

$2^{0.1\overline{3} \frac{t}{1}} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.2.6

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{0.1\overline{3} t} = \frac{26000}{10000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$26000$ 및 $10000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$26000$ 에서 $2000$ 를 인수분해합니다.

$2^{0.1\overline{3} t} = \frac{2000 (13)}{10000}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$10000$ 에서 $2000$ 를 인수분해합니다.

$2^{0.1\overline{3} t} = \frac{2000 \cdot 13}{2000 \cdot 5}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$2^{0.1\overline{3} t} = \frac{2000 \cdot 13}{2000 \cdot 5}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2^{0.1\overline{3} t} = \frac{13}{5}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{0.1\overline{3} t}) = \ln (\frac{13}{5})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.1\overline{3} t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{0.1\overline{3} t})$ 을 전개합니다.

$0.1\overline{3} t \ln (2) = \ln (\frac{13}{5})$

단계 4.2

$\ln (2)$ 에 $0.1\overline{3}$ 을 곱합니다.

$0.09241962 t = \ln (\frac{13}{5})$

단계 5

$0.09241962 t = \ln (\frac{13}{5})$ 의 각 항을 $0.09241962$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.09241962 t = \ln (\frac{13}{5})$ 의 각 항을 $0.09241962$ 로 나눕니다.

$\frac{0.09241962 t}{0.09241962} = \frac{\ln (\frac{13}{5})}{0.09241962}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.09241962$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.09241962 t}{0.09241962} = \frac{\ln (\frac{13}{5})}{0.09241962}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{13}{5})}{0.09241962}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{13}{5})}{0.09241962}$

단계 5.3.2

$13$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2.6)}{0.09241962}$

단계 5.3.3

$2.6$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.95551144$ 이 됩니다.

$t = \frac{0.95551144}{0.09241962}$

단계 5.3.4

$0.95551144$ 을 $0.09241962$ 로 나눕니다.

$t = 10.33883717$