유한 수학 예제

$0 = - 16 t^{2} - 77$

단계 1

$- 16 t^{2} - 77 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 16 t^{2} - 77 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $77$ 를 더합니다.

$- 16 t^{2} = 77$

단계 3

$- 16 t^{2} = 77$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 16 t^{2} = 77$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나눕니다.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

단계 3.2.1.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{77}{- 16}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t^{2} = - \frac{77}{16}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$

단계 5

$\pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{77}{16}$ 을 ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{77}{16}}$

단계 5.1.2

$77$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{16}}$

단계 5.1.3

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}}$

단계 5.1.4

분수 $\frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$t = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 77)}$

단계 5.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ 을 ${(\frac{i}{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm \frac{i}{4} \sqrt{77}$

단계 5.3

$\frac{i}{4}$ 와 $\sqrt{77}$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{i \sqrt{77}}{4}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{i \sqrt{77}}{4}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}, - \frac{i \sqrt{77}}{4}$