유한 수학 예제

$0 = 16 t^{2} + 104 + 48$

단계 1

$16 t^{2} + 104 + 48 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$16 t^{2} + 104 + 48 = 0$

단계 2

$104$ 를 $48$ 에 더합니다.

$16 t^{2} + 152 = 0$

단계 3

방정식의 양변에서 $152$ 를 뺍니다.

$16 t^{2} = - 152$

단계 4

$16 t^{2} = - 152$ 의 각 항을 $16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16 t^{2} = - 152$ 의 각 항을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{- 152}{16}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{- 152}{16}$

단계 4.2.1.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{- 152}{16}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 152$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 152$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} = \frac{8 (- 19)}{16}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} = \frac{8 \cdot - 19}{8 \cdot 2}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t^{2} = \frac{8 \cdot - 19}{8 \cdot 2}$

단계 4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t^{2} = \frac{- 19}{2}$

단계 4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t^{2} = - \frac{19}{2}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{19}{2}}$

단계 6

$\pm \sqrt{- \frac{19}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{19}{2}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm i \sqrt{\frac{19}{2}}$

단계 6.3

$\sqrt{\frac{19}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2}}$

단계 6.4

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm i (\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 6.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 6.5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 6.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 6.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 6.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 6.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 6.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19} \sqrt{2}}{2}$

단계 6.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{19 \cdot 2}}{2}$

단계 6.6.2

$19$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$t = \pm i \frac{\sqrt{38}}{2}$

단계 6.7

$i$ 와 $\frac{\sqrt{38}}{2}$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{i \sqrt{38}}{2}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{i \sqrt{38}}{2}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{i \sqrt{38}}{2}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{i \sqrt{38}}{2}, - \frac{i \sqrt{38}}{2}$