유한 수학 예제

$0 = 16.3 + 5.69 \cdot t - 0.5 \cdot 9.81 \cdot t^{2}$

단계 1

$16.3 + 5.69 \cdot t - 0.5 \cdot 9.81 \cdot t^{2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$16.3 + 5.69 \cdot t - 0.5 \cdot 9.81 \cdot t^{2} = 0$

단계 2

$- 0.5$ 에 $9.81$ 을 곱합니다.

$16.3 + 5.69 t - 4.905 t^{2} = 0$

단계 3

$16.3 + 5.69 t - 4.905 t^{2}$ 에서 $- 0.005$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$16.3$ 를 옮깁니다.

$5.69 t - 4.905 t^{2} + 16.3 = 0$

단계 3.1.2

$5.69 t$ 와 $- 4.905 t^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 4.905 t^{2} + 5.69 t + 16.3 = 0$

단계 3.2

$- 4.905 t^{2}$ 에서 $- 0.005$ 를 인수분해합니다.

$- 0.005 (981 t^{2}) + 5.69 t + 16.3 = 0$

단계 3.3

$5.69 t$ 에서 $- 0.005$ 를 인수분해합니다.

$- 0.005 (981 t^{2}) - 0.005 (- 1138 t) + 16.3 = 0$

단계 3.4

$16.3$ 에서 $- 0.005$ 를 인수분해합니다.

$- 0.005 (981 t^{2}) - 0.005 (- 1138 t) - 0.005 \cdot - 3260 = 0$

단계 3.5

$- 0.005 (981 t^{2}) - 0.005 (- 1138 t)$ 에서 $- 0.005$ 를 인수분해합니다.

$- 0.005 (981 t^{2} - 1138 t) - 0.005 \cdot - 3260 = 0$

단계 3.6

$- 0.005 (981 t^{2} - 1138 t) - 0.005 (- 3260)$ 에서 $- 0.005$ 를 인수분해합니다.

$- 0.005 (981 t^{2} - 1138 t - 3260) = 0$

단계 4

$- 0.005 (981 t^{2} - 1138 t - 3260) = 0$ 의 각 항을 $- 0.005$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.005 (981 t^{2} - 1138 t - 3260) = 0$ 의 각 항을 $- 0.005$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.005 (981 t^{2} - 1138 t - 3260)}{- 0.005} = \frac{0}{- 0.005}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 0.005$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.005 (981 t^{2} - 1138 t - 3260)}{- 0.005} = \frac{0}{- 0.005}$

단계 4.2.1.2

$981 t^{2} - 1138 t - 3260$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$981 t^{2} - 1138 t - 3260 = \frac{0}{- 0.005}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $- 0.005$ 로 나눕니다.

$981 t^{2} - 1138 t - 3260 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 981$ , $b = - 1138$ , $c = - 3260$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{1138 \pm \sqrt{{(- 1138)}^{2} - 4 \cdot (981 \cdot - 3260)}}{2 \cdot 981}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 1138$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{1138 \pm \sqrt{1295044 - 4 \cdot 981 \cdot - 3260}}{2 \cdot 981}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 981 \cdot - 3260$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $981$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1138 \pm \sqrt{1295044 - 3924 \cdot - 3260}}{2 \cdot 981}$

단계 7.1.2.2

$- 3924$ 에 $- 3260$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1138 \pm \sqrt{1295044 + 12792240}}{2 \cdot 981}$

단계 7.1.3

$1295044$ 를 $12792240$ 에 더합니다.

$t = \frac{1138 \pm \sqrt{14087284}}{2 \cdot 981}$

단계 7.1.4

$14087284$ 을 $2^{2} \cdot 3521821$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$14087284$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{1138 \pm \sqrt{4 (3521821)}}{2 \cdot 981}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1138 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3521821}}{2 \cdot 981}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{1138 \pm 2 \sqrt{3521821}}{2 \cdot 981}$

단계 7.2

$2$ 에 $981$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1138 \pm 2 \sqrt{3521821}}{1962}$

단계 7.3

$\frac{1138 \pm 2 \sqrt{3521821}}{1962}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{569 \pm \sqrt{3521821}}{981}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{569 + \sqrt{3521821}}{981}, \frac{569 - \sqrt{3521821}}{981}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{569 + \sqrt{3521821}}{981}, \frac{569 - \sqrt{3521821}}{981}$

소수 형태:

$t = 2.49301889 \dots, - 1.33297812 \dots$