유한 수학 예제

$0.02 = e^{- \frac{t}{250}}$

단계 1

$e^{- \frac{t}{250}} = 0.02$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$e^{- \frac{t}{250}} = 0.02$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- \frac{t}{250}}) = \ln (0.02)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{t}{250}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- \frac{t}{250}})$ 을 전개합니다.

$- \frac{t}{250} \ln (e) = \ln (0.02)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- \frac{t}{250} \cdot 1 = \ln (0.02)$

단계 3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{t}{250} = \ln (0.02)$

단계 4

방정식의 양변에 $- 250$ 을 곱합니다.

$- 250 (- \frac{t}{250}) = - 250 \ln (0.02)$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 250 (- \frac{t}{250})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$- \frac{t}{250}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 250 \frac{- t}{250} = - 250 \ln (0.02)$

단계 5.1.1.2

$- 250$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$250 (- 1) \frac{- t}{250} = - 250 \ln (0.02)$

단계 5.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$250 \cdot - 1 \frac{- t}{250} = - 250 \ln (0.02)$

단계 5.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - t = - 250 \ln (0.02)$

단계 5.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 t = - 250 \ln (0.02)$

단계 5.1.2.2

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = - 250 \ln (0.02)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = - 250 \ln (0.02)$

소수 형태:

$t = 978.00575135 \dots$