유한 수학 예제

$t^{2} = - 12 - t$

단계 1

방정식의 양변에 $t$ 를 더합니다.

$t^{2} + t = - 12$

단계 2

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$t^{2} + t + 12 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = 12$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$1$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 47$ 을 $- 1 (47)$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (47)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = - \frac{1 - i \sqrt{47}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{47}}{2}$