유한 수학 예제

$e^{- 0.08 t} = 0.95$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 0.08 t}) = \ln (0.95)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 0.08 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 0.08 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.08 t \ln (e) = \ln (0.95)$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 0.08 t \cdot 1 = \ln (0.95)$

단계 2.3

$- 0.08$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 0.08 t = \ln (0.95)$

단계 3

$- 0.08 t = \ln (0.95)$ 의 각 항을 $- 0.08$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 0.08 t = \ln (0.95)$ 의 각 항을 $- 0.08$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.08 t}{- 0.08} = \frac{\ln (0.95)}{- 0.08}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 0.08$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.08 t}{- 0.08} = \frac{\ln (0.95)}{- 0.08}$

단계 3.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (0.95)}{- 0.08}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (0.95)}{0.08}$

단계 3.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.95)}{0.08}$

단계 3.3.3

$0.95$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.05129329$ 이 됩니다.

$t = - \frac{- 0.05129329}{0.08}$

단계 3.3.4

$- 0.05129329$ 을 $0.08$ 로 나눕니다.

$t = - - 0.64116617$

단계 3.3.5

$- 1$ 에 $- 0.64116617$ 을 곱합니다.

$t = 0.64116617$